FISIKA STATISTIK PERSAMAAN MAXWELL-BOLTZMAN

FISIKA STATISTIK

PERSAMAAN STEFAN-BOLTZMAN

A.    PENDAHULUAN

Selama berabad-abad, para ilmuwan Fisika klasik menganggap bahwa semua fenomena di alam dapat dijelaskan dengan mekanika Newton dan teori Gelombang Elektromagnetik dari Maxwell. Namun, ada beberapa fenomena yang tidak bisa dijelaskan oleh fisika klasik, diantaranya tentang radiasi benda hitam.

Fenomena radiasi benda hitam mendorong para ilmuwan untuk mempelajarinya. Salah satu karakteristik radiasi benda hitam yang dipelajari oleh para ilmuwan adalah tentang bagaimana menemukan persamaan yang dapat digunakan untuk memprediksi atau menentukan intensitas radiasi pada panjang gelombang tertentu dari sebuah benda yang memancarkan radiasi pada suhu tertentu.

Dari sekian banyak  ilmuwan yang mempelajari tentang radiasi adalah Joseph Stefan (1879) dan Ludwig Boltzman (1884). Kedua ilmuwan ini berhasil menemukan hubungan antara intensitas total dan daya yang dipancarkan suatu benda hitam dengan suhu dari benda tersebut.

B.     PERSAMAAN STEFAN-BOLTZMAN

1.      Persamaan Stefan-Boltzman tentang Radiasi Benda Hitam

Dalam mempelajari karakteristik dari radiasi benda hitam, Joseph Stefan pada tahun 1879 menemukan hubungan antara intensitas dengan suhu benda yang memancarkan radiasi. Stefan menemukan bahwa: “daya total per satuan luasyang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas  (I_total) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya”.

  Selanjutnya, lima tahun setelahnya, sekitar tahun 1884. Ludwig Boltzman menurunkan kembali persamaan Stefan dengan analisis termodinamika dan teori gelombang elektromagnetik. Hasil yang diperoleh ini selanjutnya dikenal sebagai  hukum Stefan-Boltzman yang berbunyi:

“ energy yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda dalam bentuk radiasi kalor persatuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan sebanding dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan itu “.

Jika luas seluruh permukaan benda diketahui, energi per satuan waktu atau daya yang dipancarkan oleh benda tersebut dapat dihitung dengan persamaan berikut.

P = I A = e s T⁴ A

Dengan: P adalah daya (satuannya Watt), e adalah koefisien emisivitas bahan, nilainya antara 0-1 ( 1 untuk benda hitam sempurna), sadalah konstanta Stefan-Boltzman nilainya s=5,67 x 10^-8 W m^-2 K^-4,A adalahluaspermukaanbendadengansatuanm².

2.      Persamaan Stefan-BoltzmantentangEnergiRadiasi

Energy total yang dipancarkan oleh benda hitam dapat dihitung dengan mengintegralkan persamaan energi radiasi fungsi panjang gelombang dari panjang gelombang nol sampai tak berhingga, yaitu

ipancarkan juga menuju tak berhingga. intensitas ak berhingga. hanya erbesar. p

misalkan  y = hc/ λkTsehingga

Dengansyaratbatasberlaku y, saat λ = 0 maka y = ~ dansaat λ = ~ maka y = 0. Sehingga

         

𝑇

                                                                              

Persamaan diatas merupakan kerapatan energy foton di dalam kotak.Hubungan antara kerapatan energy yang diradiasi dengan energy foton dalam kotak adalah

   

Persamaan ini sangat mirip dengan persamaan Stefan-Boltzmantentang energy yang diradiasikan benda hitam, yaitu

Dengan konstanta Stefan-Boltzman.  Dan untuk benda hitam e=1, sehingga dari kesamaan diperoleh:

                                              

Dengan menggunakan aturan matematika kita hitung suku integral:

Bilakitamasukkannilai

·         k = 1,38 x 10^-23J/K

·         h = 6,625 x  10^-34Js

·         c = 3 x 10⁸ m/s

didapatnilaikonstanta Stefan-Boltzman

Sehingga di peroleh:

Jadibesarnya energy radiasipadabendahitamadalah

Dengan

C.    KESIMPULAN

·      Joseph Stefan pada tahun 1879 menemukan hubungan antara intensitas dengan suhu benda yang memancarkan radiasi. Stefan menemukan bahwa: “daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas  (I_total) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya”.

·      Ludwig Boltzman menurunkan kembali persamaan Stefan dengan analisis termodinamika dan teori gelombang elektromagnetik. Hasil yang diperoleh ini selanjutnya dikenal sebagai  hukum Stefan-Boltzman yang berbunyi:“ energy yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda dalam bentuk radiasi kalor persatuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan sebanding dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan itu “.

I  = e.σ.T⁴

P = e s T⁴ A

Dengansadalahkonstanta Stefan-Boltzman yang nilainya:

DAFTAR PUSTAKA

Efrizon, Umar. 2007. Fisika dan Kecakapan Hidup. Jakarta: Ganeca Exacta.

Hallyday, David.1977. Fisika Jilid 2 (Terjemahan Pantur Silaban). Jakarta: Erlangga.

Kangenan, Marthen. 2007. Fisika Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga.

Sinaga, Parlindunngan. 2011. Diktat Perkuliahan Fisika Modern. Bandung: Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI.

Sutopo.2004.Pengantar FisikaKuantum.IMSTEP : JICA